Bundestagwahl 2021
Für die Bundestagswahl 2021 findet ein neues Wahlrecht Anwendung, was das weitere Anwachsen des Bundestags begrenzen sollte, aber nach aktuellen Umfragen dabei versagen wird: siehe
Mandatsrechner.de. Eine Größe von 900 Mandaten scheint durchaus ein realistisches Szenario zu werden. Was erschreckend ist, da damit die
Sollgröße um 50% erhöht wird.
Die Ursache für diese Diskrepanz ist, dass man drei Punkte vereinen möchte:
- Es sollen 299 Direktmandate (gewählte Vertreter mit der Erststimme) geben.
- Verhältnis der Parteien im Bundestag soll das Ergebnis der Zweitstimmen widerspiegeln.
- Mandate werden in jedem Bundesland nach dem dortigen Wahlergebnis vergeben.
Nach dem
Gesetzesentwurf von 2020 werden die letzten zwei Punkte zur Bundestagswahl 2021 etwas abgeschwächt und in Zukunft soll auch der erste Punkt etwas geändert werden. Dies verkompliziert jegliche Berechnungen, ändert aber das grundlegende Problem nicht. Rein mathematisch sind alle drei Punkte gleichzeitig in Extremfällen nicht zu erfüllen und das ist ein schlechtes Zeichen.
Ein einfaches Beispiel
Das ganze Berechnungsverfahren ist kompliziert genug. Schauen wir uns einfach ein Beispiel mit folgenden Vereinfachungen an:
- 16 Bundesländer → 3 Bundesländer (B1,B2,B3)
- 54 Parteien → 4 Parteien (A,B,C,D)
- Sollgröße Bundestag 598 → Sollgröße 100
Schritt 1 - Sitzkontigente nach Bevölkerungszahl
Zuerst werden für die einzelnen Bunderländern nach Anteil der Bevölkerung Sitze vergeben. (Je nach Wahlbeteiligung und Wahlergebnis wird sich diese Verteilung später wieder ändern):
| Bundesland |
Bevölkerung |
Sitze |
Wahlkreise |
| B1 |
6001 |
60 |
30 |
| B2 |
1002 |
10 |
5 |
| B3 |
2999 |
30 |
15 |
| Summe |
10 002 |
100 |
50 |
Die Anzahl der Wahlkreise bestimmt die Anzahl der Direktmandate.
Schritt 2 - Wahlergebnis nach Bundesländern gliedern
B1:
| Partei |
Stimmen |
Anteil |
Direktmandate |
|
| A |
3000 |
60% |
5 |
|
| B |
1250 |
25% |
25 |
|
| C |
750 |
15% |
0 |
|
| D |
0 |
0% |
0 |
|
| Summe |
5000 |
100% |
30 |
|
B2:
| Partei |
Stimmen |
Anteil |
Direktmandate |
|
| A |
128 |
16% |
5 |
|
| B |
112 |
14% |
0 |
|
| C |
560 |
70% |
0 |
|
| D |
0 |
0% |
0 |
|
| Summe |
800 |
100% |
5 |
|
B3:
| Partei |
Stimmen |
Anteil |
Direktmandate |
|
| A |
0 |
0% |
0 |
|
| B |
800 |
40% |
0 |
|
| C |
800 |
40% |
0 |
|
| D |
400 |
20% |
15 |
|
| Summe |
2000 |
100% |
15 |
|
Schritt 3 - Verteilung der Sitzkontigente
Der Zweitstimmenanteil in jedem Bundesland bestimmt die Sitzverteilung:
| Partei |
Sitze B1 |
Sitze B2 |
Sitze B3 |
|
| A |
36 |
2 |
0 |
|
| B |
15 |
1 |
12 |
|
| C |
9 |
7 |
12 |
|
| D |
0 |
0 |
6 |
|
| Summe |
60 |
10 |
30 |
100 |
Schritt 4 - Mindestsitzzahlen
Die Sitzverteilung von Schritt 3 beachtet weder die Direktmandate noch das bundesweite Verhältnis der Zweitstimmen. Wir berechnen also erstmal die Mindestsitzzahl für jede Partei. Dabei gilt die Formel
$$
x_{new} = \max \left( d \, , ~ \frac{1}{2}( x_{old} + d) \right)
$$
wobei auf eine ganze Zahl aufgerundet wird.
| Partei A |
Sitze von Schritt 3 |
Direktmandate |
Mindestsitze |
|
|
\(x_{old}\) |
\(d \) |
\(x_{new}\) |
|
| ————— |
———————————— |
————————— |
———————— |
|
| B1 |
36 |
5 |
21 |
|
| B2 |
2 |
5 |
5 |
|
| B3 |
0 |
0 |
0 |
|
| Summe |
38 |
10 |
26 |
|
| Partei B |
Sitze von Schritt 3 |
Direktmandate |
Mindestsitze |
|
|
\(x_{old}\) |
\(d \) |
\(x_{new}\) |
|
| ————— |
———————————— |
————————— |
———————— |
|
| B1 |
15 |
25 |
25 |
|
| B2 |
1 |
0 |
1 |
|
| B3 |
12 |
0 |
6 |
|
| Summe |
28 |
25 |
32 |
|
| Partei C |
Sitze von Schritt 3 |
Direktmandate |
Mindestsitze |
|
|
\(x_{old}\) |
\(d \) |
\(x_{new}\) |
|
| ————— |
———————————— |
————————— |
———————— |
|
| B1 |
9 |
0 |
5 |
|
| B2 |
7 |
0 |
4 |
|
| B3 |
12 |
0 |
6 |
|
| Summe |
28 |
0 |
15 |
|
| Partei D |
Sitze von Schritt 3 |
Direktmandate |
Mindestsitze |
|
|
\(x_{old}\) |
\(d \) |
\(x_{new}\) |
|
| ————— |
———————————— |
————————— |
———————— |
|
| B1 |
0 |
0 |
0 |
|
| B2 |
0 |
0 |
0 |
|
| B3 |
6 |
15 |
15 |
|
| Summe |
6 |
15 |
15 |
|
Schritt 5 - Verteilung bundesweit - Erhöhung der Sitzgesamtzahl
Jetzt werden prozentual nach den Zweitstimmen bundesweit die Sitze verteilt. Damit wird die Gesamtzahl der Sitze solange erhöht bis jede Partei ihre Mindestsitzzahl erreicht hat, wobei aber tatsächlich schon gestoppt wird, wenn insgesamt höchstens nur 3 Mandate nicht ausgeglichen werden.
| Partei |
Mindestsitze |
Stimmen |
Anteil |
Sitze |
Unausgeglichene Überhangmandate |
| A |
26 |
3128 |
40,1% |
90 |
|
| B |
32 |
2162 |
27,7% |
62 |
|
| C |
15 |
2110 |
27,1% |
61 |
|
| D |
15 |
400 |
5,13% |
12+3 |
3 |
| Summe |
88 |
7800 |
100% |
225+3 |
Gesamtsitze = 228 |
Schritt 6 - Verteilung auf die Bundesländer
Im letzten Schritt müssen die Gesamtsitze proportional nach Zweitstimmen auf die Bundesländer verteilt werden. Dies geschieht für jeden Partei separat.
| Partei A |
Stimmen |
Prozent |
Sitze |
Direktmandate |
Max |
| B1 |
3000 |
95,9% |
85 |
5 |
85 |
| B2 |
128 |
4,1% |
4 |
5 |
5 |
| B3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| Summe |
3128 |
100% |
89 |
10 |
90 |
| Partei B |
Stimmen |
Prozent |
Sitze |
Direktmandate |
Max |
| B1 |
1250 |
57,8% |
36 |
25 |
36 |
| B2 |
112 |
5,2% |
3 |
0 |
3 |
| B3 |
800 |
37,0% |
23 |
0 |
23 |
| Summe |
2162 |
100% |
62 |
25 |
62 |
| Partei C |
Stimmen |
Prozent |
Sitze |
Direktmandate |
Max |
| B1 |
750 |
35,5% |
22 |
0 |
22 |
| B2 |
560 |
26,5% |
16 |
0 |
16 |
| B3 |
800 |
38,0% |
23 |
0 |
23 |
| Summe |
2110 |
100% |
61 |
0 |
61 |
| Partei D |
Stimmen |
Prozent |
Sitze |
Direktmandate |
Max |
| B1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| B2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| B3 |
400 |
100% |
15 |
15 |
15 |
| Summe |
400 |
100% |
15 |
15 |
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